在算法群里看到有人问 100! 有几位数？
群里马上就有人用数学解答了，问题其实也不难，解决思路如下：

将n!表示成10的次幂, 即 n!=10^M (10的M次方) ，则不小于M的最小整数就是n!的位数，即位数 bits=M+1;
两边取对数，有 M=log10^n!
即： M = log10（1）+log10（2)+log10(3)…+log10(n)
计算即可得M

Common Lisp程序如下：

(defun factorial(n)
  (if (> n 1)
      (+ (log n 10) (factorial (- n 1)))
      (log 1 10)))
;;  (factorial 100) => 157.96999，即 100! 有158位数